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कुल प्रश्न: 77 | पेज 3
21. बल आघूर्ण (Torque) का विमीय सूत्र इनमें से किसके समान है?
सही उत्तर: [B]
हल (Solution):
हल: बल आघूर्ण = बल × लंबवत दूरी = $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$। यह कार्य (Work) और ऊर्जा के विमीय सूत्र के समान है।
हल: बल आघूर्ण = बल × लंबवत दूरी = $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$। यह कार्य (Work) और ऊर्जा के विमीय सूत्र के समान है।
22. सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal Gas Constant, $R$) का विमीय सूत्र है:
सही उत्तर: [A]
हल (Solution):
$PV=nRT$ से, $R = PV/nT$। यहाँ P दाब, V आयतन और T तापमान है। $R$ की विमा = $([ML^{-1}T^{-2}][L^3]) / [K] = [ML^2T^{-2}K^{-1}]$।
$PV=nRT$ से, $R = PV/nT$। यहाँ P दाब, V आयतन और T तापमान है। $R$ की विमा = $([ML^{-1}T^{-2}][L^3]) / [K] = [ML^2T^{-2}K^{-1}]$।
23. यदि कोई भौतिक राशि $X = \frac{A^2 B}{C^3}$ है, और A, B, C के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः 1%, 2% और 3% हैं, तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी:
सही उत्तर: [B]
हल (Solution):
हल: अधिकतम % त्रुटि = $2(\%\Delta A) + 1(\%\Delta B) + 3(\%\Delta C)$ = $2(1\%) + 2\% + 3(3\%)$ = $2 + 2 + 9 = 13\%$।
हल: अधिकतम % त्रुटि = $2(\%\Delta A) + 1(\%\Delta B) + 3(\%\Delta C)$ = $2(1\%) + 2\% + 3(3\%)$ = $2 + 2 + 9 = 13\%$।
24. संख्या 2.745 को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित (Round off) करने पर क्या मिलेगा?
सही उत्तर: [A]
हल (Solution):
हल: यदि हटाया जाने वाला अंक 5 है और उसके आगे कोई गैर-शून्य अंक नहीं है, तो उससे पहले वाला अंक सम (even) होने पर उसे वैसे ही छोड़ देते हैं। 4 सम है, इसलिए 2.74 रहेगा।
हल: यदि हटाया जाने वाला अंक 5 है और उसके आगे कोई गैर-शून्य अंक नहीं है, तो उससे पहले वाला अंक सम (even) होने पर उसे वैसे ही छोड़ देते हैं। 4 सम है, इसलिए 2.74 रहेगा।
25. प्रकाश वर्ष (Light Year) निम्नलिखित में से किसकी इकाई है?
सही उत्तर: [C]
हल (Solution):
हल: प्रकाश वर्ष वह दूरी है जो प्रकाश निर्वात में एक वर्ष में तय करता है। यह खगोलीय दूरियों को मापने के काम आता है।
हल: प्रकाश वर्ष वह दूरी है जो प्रकाश निर्वात में एक वर्ष में तय करता है। यह खगोलीय दूरियों को मापने के काम आता है।
26. 1 पारसेक (Parsec) लगभग कितने प्रकाश वर्ष के बराबर होता है?
सही उत्तर: [A]
हल (Solution):
हल: पारसेक दूरी मापने की सबसे बड़ी व्यावहारिक इकाई है। 1 पारसेक = $3.26$ प्रकाश वर्ष होता है।
हल: पारसेक दूरी मापने की सबसे बड़ी व्यावहारिक इकाई है। 1 पारसेक = $3.26$ प्रकाश वर्ष होता है।
27. 1 पारसेक (Parsec) लगभग कितने प्रकाश वर्ष के बराबर होता है?
सही उत्तर: [A]
हल (Solution):
हल: पारसेक दूरी मापने की सबसे बड़ी व्यावहारिक इकाई है। 1 पारसेक = $3.26$ प्रकाश वर्ष होता है
हल: पारसेक दूरी मापने की सबसे बड़ी व्यावहारिक इकाई है। 1 पारसेक = $3.26$ प्रकाश वर्ष होता है
28. विशिष्ट ऊष्मा (Specific Heat) का विमीय सूत्र क्या है?
सही उत्तर: [B]
हल (Solution):
हल: $Q=mc\Delta T$ सूत्र से, $c=Q/(m\Delta T)$। ऊष्मा (Q) की विमा ऊर्जा $[ML^2T^{-2}]$ होती है। अतः $c = [ML^2T^{-2}] / ([M][K]) = [M^0L^2T^{-2}K^{-1}]$।
हल: $Q=mc\Delta T$ सूत्र से, $c=Q/(m\Delta T)$। ऊष्मा (Q) की विमा ऊर्जा $[ML^2T^{-2}]$ होती है। अतः $c = [ML^2T^{-2}] / ([M][K]) = [M^0L^2T^{-2}K^{-1}]$।
29. विशिष्ट ऊष्मा (Specific Heat) का विमीय सूत्र क्या है?
सही उत्तर: [B]
हल (Solution):
हल: $Q=mc\Delta T$ सूत्र से, $c=Q/(m\Delta T)$। ऊष्मा (Q) की विमा ऊर्जा $[ML^2T^{-2}]$ होती है। अतः $c = [ML^2T^{-2}] / ([M][K]) = [M^0L^2T^{-2}K^{-1}]$।
हल: $Q=mc\Delta T$ सूत्र से, $c=Q/(m\Delta T)$। ऊष्मा (Q) की विमा ऊर्जा $[ML^2T^{-2}]$ होती है। अतः $c = [ML^2T^{-2}] / ([M][K]) = [M^0L^2T^{-2}K^{-1}]$।
30. एक गोले की त्रिज्या मापने में 1.5% की त्रुटि है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface area) में त्रुटि होगी:
सही उत्तर: [B]
हल (Solution):
हल: गोले का क्षेत्रफल $A = 4\pi r^2$ होता है। $A$ में % त्रुटि = 2 × (त्रिज्या में % त्रुटि) = 2 × 1.5% = 3.0%।
हल: गोले का क्षेत्रफल $A = 4\pi r^2$ होता है। $A$ में % त्रुटि = 2 × (त्रिज्या में % त्रुटि) = 2 × 1.5% = 3.0%।